Pagrindinės pokerio kombinacijos yra kortų žaidimo „pokeris“ rankų hierarchija, pagal kurią nustatoma, kuri penkių kortų kombinacija yra stipresnė. Laimėjimo tikimybė priklauso ne tik nuo pačios kombinacijos, bet ir nuo žaidimo rūšies, varžovų skaičiaus, bendrųjų kortų ir dar galimų atsiversti kortų.
Matematiškai standartinėje 52 kortų kaladėje yra 2 598 960 skirtingų penkių kortų rankų, todėl kiekvienos kombinacijos retumas gali būti apskaičiuojamas formule C(52,5).
Pokerio kombinacijų eilė nustatoma pagal jų retumą
Pokerio kombinacijų stiprumas grindžiamas kombinatorika: kuo rečiau tam tikra penkių kortų ranka pasitaiko, tuo aukščiau ji vertinama. Pavyzdžiui, karališkoji spalva yra daug retesnė už vieną porą, todėl ji visada laimi prieš porą, jei žaidžiama pagal įprastą aukštų kombinacijų hierarchiją.
Standartinė formulė yra C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!), kur n yra visų kortų skaičius, o k – pasirenkamų kortų skaičius. Penkių kortų pokerio atveju tai yra C(52,5), todėl bendra galimų rankų bazė yra 2 598 960. Šis skaičius leidžia apskaičiuoti ne nuomonę, o tikslią tikimybę.
| Kombinacija | Kas ją sudaro | Galimų rankų skaičius | Tikimybė gauti |
|---|---|---|---|
| Karališkoji spalva | 10, J, Q, K, A tos pačios rūšies | 4 | 0,000154 % |
| Eilė ir spalva | Penkios iš eilės einančios tos pačios rūšies kortos | 36 | 0,00139 % |
| Keturios vienodos | Keturios to paties rango kortos | 624 | 0,0240 % |
| Pilnas namas | Trys vienodos ir viena pora | 3 744 | 0,1441 % |
| Spalva | Penkios tos pačios rūšies kortos ne iš eilės | 5 108 | 0,1965 % |
| Eilė | Penkios iš eilės einančios skirtingų rūšių kortos | 10 200 | 0,3925 % |
| Trys vienodos | Trys to paties rango kortos | 54 912 | 2,1128 % |
| Dvi poros | Dvi skirtingos poros | 123 552 | 4,7539 % |
| Viena pora | Dvi to paties rango kortos | 1 098 240 | 42,2569 % |
| Aukšta korta | Nėra poros, eilės ar spalvos | 1 302 540 | 50,1177 % |
Karališka spalva (Royal Flush)
**Karališka spalva (Royal Flush)** – stipriausia įmanoma pokerio kombinacija. Ją sudaro penkios vienos rūšies kortos: tūzas, karalius, dama, valetas ir dešimtakė. Pavyzdžiui, visos širdys arba visi pikai.
Ši kombinacija nugali visas kitas pokerio kombinacijas. Jei du žaidėjai turėtų karališką spalvą, rezultatas priklausytų nuo konkrečios pokerio rūšies ir bendrų kortų taisyklių.
Eilė ir spalva (Straight Flush)
Eilė ir spalva – penkios vienos rūšies kortos iš eilės. Pavyzdžiui, penkios, šešios, septynios, aštuonios ir devynios būgnų. Ši kombinacija stipresnė už keturias vienodas kortas, bet silpnesnė už karališką spalvą. Laimi ta eilė ir spalva, kurios aukščiausia korta yra didesnė.
Keturios vienodos (Four of a Kind)
Keturios vienodos – keturios vienodos vertės kortos. Pavyzdžiui, keturi tūzai arba keturios dešimtakės. Penktoji korta vadinama papildoma korta. Ši kombinacija stipresnė už pilną trobą, bet silpnesnė už eilę ir spalvą. Jei keli žaidėjai turi keturias vienodas kortas, laimi aukštesnės vertės ketvertas.
Pilnas namas (Full House)
Pilnas namas – trys vienodos vertės kortos ir viena pora. Pavyzdžiui, trys karaliai ir dvi dešimtakės. Ši kombinacija stipresnė už spalvą, bet silpnesnė už keturias vienodas. Jei keli žaidėjai turi pilną namą, pirmiausia lyginamas trejetas. Jei jis vienodas, lyginama pora.
Spalva (Flush)
Spalva – penkios vienos rūšies kortos, nesudarančios eilės. Pavyzdžiui, penkios skirtingos vertės širdys. Ši kombinacija stipresnė už eilę, bet silpnesnė už pilną namą. Jei keli žaidėjai turi spalvą, laimi aukščiausią kortą turinti kombinacija.
Eilė (Straight)
Eilė – penkios iš eilės einančios skirtingų rūšių kortos. Pavyzdžiui, penkios, šešios, septynios, aštuonios ir devynios. Ši kombinacija stipresnė už tris vienodas, bet silpnesnė už spalvą. Jei keli žaidėjai turi eilę, laimi kombinacija su aukščiausia korta.
Trys vienodos
Trys vienodos (Three of a Kind) – trys vienodos vertės kortos ir dvi skirtingos papildomos kortos. Pavyzdžiui, trys damos, septynakė ir dvejetas. Ši kombinacija stipresnė už dvi poras, bet silpnesnė už eilę. Jei keli žaidėjai turi trejetą, laimi aukštesnės vertės trejetas.
Dvi poros
Dvi poros (Two Pair) – dvi skirtingos vienodos vertės kortų poros ir viena papildoma korta. Pavyzdžiui, du karaliai, dvi devynakės ir penkakė. Ši kombinacija stipresnė už vieną porą, bet silpnesnė už tris vienodas. Jei keli žaidėjai turi dvi poras, pirmiausia lyginama aukštesnė pora.
Viena pora
Viena pora (One Pair) – dvi vienodos vertės kortos ir trys skirtingos papildomos kortos. Pavyzdžiui, du valetai, tūzas, septynakė ir trejetas. Ši kombinacija stipresnė už aukščiausią kortą, bet silpnesnė už dvi poras. Jei keli žaidėjai turi porą, laimi aukštesnės vertės pora.
Aukšta korta
Aukšta korta (High Card) – kombinacija, kai nesusidaro nė viena stipresnė pokerio kombinacija. Vertinama aukščiausia turima korta. Pavyzdžiui, tūzas, dama, devynakė, penkakė ir dvejetas. Jei keli žaidėjai turi aukštą kortą, lyginamos kortos nuo aukščiausios iki žemiausios.
DUK
Kuri pokerio kombinacija yra pati stipriausia?
Karališka spalva yra aukščiausia pokerio kombinacija. Ją sudaro vienos rūšies dešimtakė, valetas, dama, karalius ir tūzas. Jos negali įveikti jokia kita kombinacija.
Kas pokeryje laimi: spalva ar eilė?
Spalva yra stipresnė už eilę. Todėl penkios vienos rūšies kortos nugali penkias iš eilės einančias skirtingų rūšių kortas.
Kiek pagrindinių kombinacijų naudojama pokeryje?
Pokeryje naudojama dešimt pagrindinių kombinacijų. Jos rikiuojamos nuo karališkos spalvos iki aukštos kortos.
Ar tūzas gali būti laikomas žemiausia korta?
Taip, tačiau tik sudarant eilę A-2-3-4-5. Kitose eilėse tūzas yra aukščiausia korta, pavyzdžiui, 10-J-Q-K-A.
Ar viena pora gali nulemti pergalę?
Taip. Viena pora laimi, kai varžovai turi silpnesnes kombinacijas arba pasitraukia iš dalijimo.
Kas nutinka, kai žaidėjai turi vienodas poras?
Tuomet lyginamos papildomos kortos. Pirmiausia vertinama aukščiausia, vėliau – likusios kortos eilės tvarka.
Kaip nustatomas laimėtojas turint dvi poras?
Pirmiausia lyginama aukštesnė pora. Jei ji vienoda, vertinama antroji pora, o tada papildoma korta.
Ar kortų rūšis lemia kombinacijos stiprumą?
Ne. Širdys, būgnai, kryžiai ir pikai yra vienodos vertės. Laimėtoją lemia kortų kombinacija ir jų rangai.
Kuri kombinacija stipresnė: pilnas namas ar spalva?
Pilnas namas yra stipresnis už spalvą. Jį sudaro trys vienodos vertės kortos ir viena pora.
Kaip lyginamos dvi eilės?
Laimi eilė, kurios aukščiausia korta yra stipresnė. Pavyzdžiui, 6-7-8-9-10 nugali 5-6-7-8-9.
Pokerio kombinacijos skirtinguose žaidimuose
Daugelyje pokerio žaidimų galutinę kombinaciją sudaro penkios kortos. Tačiau skiriasi kortų dalijimas ir jų pasirinkimo taisyklės.
- „Texas Hold’em“ žaidėjas gauna dvi asmenines kortas. Ant stalo atverčiamos penkios bendrosios kortos. Geriausia penkių kortų kombinacija sudaroma iš visų septynių kortų. Galima naudoti dvi, vieną arba nė vienos asmeninės kortos.
- „Omaha“ žaidėjas dažniausiai gauna keturias asmenines kortas. Kombinacijai privaloma naudoti tiksliai dvi asmenines ir tris bendrąsias kortas. Kitoks kortų derinys negalioja.
- „Seven Card Stud“ bendrųjų kortų nėra. Žaidėjas gauna septynias kortas. Iš jų pasirenkama stipriausia penkių kortų kombinacija.
- „Five Card Draw“ žaidėjas gauna penkias užverstas kortas. Dalį jų galima pakeisti. Galutinę kombinaciją sudaro visos penkios likusios kortos.
- Vaizdo pokeryje žaidžiama prieš automatą, o ne kitus žaidėjus. Žaidėjas gauna penkias kortas, pasirenka, kurias pasilikti, ir pakeičia likusias. Laimėjimas nustatomas pagal išmokėjimų lentelę.
- „Short Deck“ pokeryje naudojama mažesnė kortų kaladė. Dažniausiai pašalinamos kortos nuo dvejeto iki penketo. Dėl to kai kuriuose variantuose spalva gali būti stipresnė už pilną namą.
- „Lowball“ žaidimuose siekiama surinkti ne stipriausią, o silpniausią kombinaciją. Tūzo, eilės ir spalvos vertinimas priklauso nuo konkrečių taisyklių.
Prieš žaidžiant svarbu patikrinti konkretaus varianto taisykles. Standartinė kombinacijų hierarchija dažniausiai išlieka tokia pati, tačiau kai kuriuose žaidimuose jos eiliškumas gali skirtis.
Kas yra kikeris pokeryje?
Kikeris – papildoma korta, kuri padeda nustatyti laimėtoją, kai keli žaidėjai turi vienodą pokerio kombinaciją.
Kikeris nėra pagrindinė kombinacijos dalis. Jis lyginamas tik tada, kai pagrindinės kortos sutampa.
- Viena pora: abu žaidėjai turi po du karalius. Pirmasis turi tūzą, o antrasis – damą. Laimi pirmasis, nes jo tūzo kikeris aukštesnis.
- Dvi poros: abu žaidėjai turi karalių ir dešimtakių poras. Vieno papildoma korta yra devynakė, kito – septynakė. Laimi žaidėjas su devynake.
- Trys vienodos: abu žaidėjai turi po tris aštuonakes. Tada lyginamos likusios kortos. Aukštesnė papildoma korta nulemia laimėtoją.
- Aukšta korta: abu žaidėjai turi tūzą kaip aukščiausią kortą. Tuomet lyginama kita aukščiausia korta, vėliau trečia ir taip toliau.
Kikeris nenaudojamas, kai kombinacijos stiprumą visiškai nustato penkios kortos. Pavyzdžiui, eilėje, spalvoje ar pilname name vertinama visa kombinacija.
Kodėl stipri kombinacija ne visada reiškia garantuotą laimėjimą?
Pokerio ranka laimi tik lyginant ją su kitomis rankomis. Tai svarbu Texas Hold’em žaidime, kuriame žaidėjas turi dvi užverstas kortas, o iki penkių bendrųjų kortų atsiverčia ant stalo. Galutinė ranka sudaroma iš geriausių penkių kortų derinio.
Dėl šios priežasties ta pati pora skirtingose situacijose gali turėti visai kitokią vertę. Tūzų pora prieš atsitiktines dvi kortas yra labai stipri pradžia, tačiau po bendrųjų kortų atsivertimo varžovas gali sudaryti eilę, spalvą ar dvi poras. Kita vertus, silpna pradinė ranka gali pagerėti, jei bendrosios kortos tiksliai papildo jos struktūrą.
Praktiškai tai reiškia, kad pokerio tikimybė nėra vienas fiksuotas skaičius. Ji keičiasi kiekviename etape: prieš flopą, po flopo, po turno ir po riverio. Kuo daugiau kortų žinoma, tuo tikslesnis tampa skaičiavimas.
Kaip apskaičiuojama tikimybė pagerinti ranką?
Dažniausiai naudojama sąvoka yra „outs“ – tai kortos, kurios gali pagerinti ranką iki tikėtinos laiminčios kombinacijos. Jeigu žaidėjas po flopo turi keturias tos pačios rūšies kortas, jam paprastai lieka 9 tos rūšies kortos, galinčios sudaryti spalvą. Tai yra 9 outs.
Po flopo dar nežinomos 47 kortos. Tikimybė gauti spalvą jau kitame ėjime yra 9 / 47, arba apie 19,1 %. Tikimybė sulaukti spalvos iki riverio apskaičiuojama taip: 1 – C(38,2) / C(47,2), tai yra apie 35,0 %. Šis skirtumas rodo, kodėl svarbu atskirti vienos kortos ir dviejų kortų perspektyvą.
- Spalvos pirkimas po flopo dažniausiai turi 9 outs.
- Atvira eilės galimybė, pavyzdžiui, 6-7-8-9, paprastai turi 8 outs.
- Dvi aukštos kortos be poros gali turėti 6 outs porai sudaryti.
- Viena korta iki riverio suteikia mažesnę tikimybę nei du likę atvertimai.
Kodėl varžovų skaičius mažina vienos poros vertę?
Kuo daugiau žaidėjų dalyvauja dalijime, tuo didesnė tikimybė, kad bent vienas jų sudarys stipresnę kombinaciją. Viena pora prieš vieną varžovą gali būti pakankama, tačiau prieš kelis varžovus dažniau atsiras dvi poros, eilė, spalva arba setas. Tai nėra psichologinis spėjimas, o tikimybių kaupimosi pasekmė.
Pavyzdžiui, penkių kortų rankoje viena pora yra dažniausia konkreti kombinacija po aukštos kortos. Ji sudaro daugiau kaip 42 % visų penkių kortų rankų. Todėl vien poros turėjimas nereiškia retumo, nors konkrečioje partijoje ji vis tiek gali laimėti, jei varžovai nesudaro stipresnio derinio.
Kokios pradinės Texas Hold’em rankos pasitaiko dažniausiai?
Texas Hold’em pradžioje žaidėjas gauna dvi kortas iš 52 kortų kaladės. Iš viso yra C(52,2) = 1 326 skirtingos dviejų kortų kombinacijos, jei skaičiuojamos konkrečios rūšys. Tai leidžia tiksliai įvertinti, kaip dažnai dalijimo pradžioje atsiranda pora, tūzas ar vienos rūšies kortos.
| Pradinė situacija | Kombinacijų skaičius iš 1 326 | Tikimybė |
|---|---|---|
| Konkreti pora, pavyzdžiui, A-A | 6 | 0,452 % |
| Bet kuri pora | 78 | 5,88 % |
| Konkrečios vienos rūšies kortos, pavyzdžiui, A-K suited | 4 | 0,302 % |
| Bet kurios dvi vienos rūšies kortos | 312 | 23,53 % |
| Bent vienas tūzas | 198 | 14,93 % |
Šie skaičiai paaiškina, kodėl aukštos poros laikomos retomis pradinėmis rankomis. Tačiau jų vertė vis tiek priklauso nuo vėliau atsiverčiančių bendrųjų kortų ir nuo to, kiek varžovų lieka dalijime.
Ką tikimybės realiai pasako apie sprendimą prie stalo?
Tikimybės pokerio žaidėjui parodo santykį tarp rizikos ir galimo rezultato. Jei rankai pagerinti reikia daug konkrečių kortų, tikimybė didesnė. Jei tinka tik viena ar dvi kortos, matematinė padėtis silpna. Todėl „outs“, banko dydis ir statymo kaina yra susiję dydžiai.
Svarbu ir tai, kad tikimybės neprognozuoja vienos konkrečios kortos su garantija. Jos apibūdina ilgalaikį dažnį. Viename dalijime reta kombinacija gali pasirodyti, o dažna – ne. Tačiau per daug dalijimų rezultatai artėja prie kombinatorinių skaičiavimų.
Šaltinis: https://en.wikipedia.org/wiki/Poker_probability
Šaltinis: https://en.wikipedia.org/wiki/Texas_hold_%27em_starting_hands
